3. ВОЗВЕДЕНИЕ В КВАДРАТ СУММЫ И РАЗНОСТИ: a) (m+5)² 6) (x-2)² в) (6-с)² г) (а +11)² д) (⅕-m)² e) (x + ⅔)² ж) (2x-3)²

Прежде чем приступить к решению, вспомним формулы квадрата суммы и разности: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$ и $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

1. а) $$(m+5)^2 = m^2 + 2*m*5 + 5^2 = m^2 + 10m + 25$$
2. б) $$(x-2)^2 = x^2 - 2*x*2 + 2^2 = x^2 - 4x + 4$$
3. в) $$(6-c)^2 = 6^2 - 2*6*c + c^2 = 36 - 12c + c^2$$
4. г) $$(a+11)^2 = a^2 + 2*a*11 + 11^2 = a^2 + 22a + 121$$
5. д) $$(1/5 - m)^2 = (\frac{1}{5})^2 - 2*\frac{1}{5}*m + m^2 = \frac{1}{25} - \frac{2}{5}m + m^2$$
6. е) $$(x + \frac{2}{3})^2 = x^2 + 2*x*\frac{2}{3} + (\frac{2}{3})^2 = x^2 + \frac{4}{3}x + \frac{4}{9}$$
7. ж) $$(2x - 3)^2 = (2x)^2 - 2*2x*3 + 3^2 = 4x^2 - 12x + 9$$

Ответ:

1. $$m^2 + 10m + 25$$
2. $$x^2 - 4x + 4$$
3. $$36 - 12c + c^2$$
4. $$a^2 + 22a + 121$$
5. $$\frac{1}{25} - \frac{2}{5}m + m^2$$
6. $$x^2 + \frac{4}{3}x + \frac{4}{9}$$
7. $$4x^2 - 12x + 9$$