2. ПРЕДСТАВЬТЕ В ВИДЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ МНОГОЧЛЕН: a) x²-36 6) 1-a2 в) 16-х² г) -y² +81 д) ⅑-b² e) y²-²⁵/₃₆ ж) 0,81 - х²

Прежде чем приступить к решению, вспомним формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

1. a) $$x^2 - 36 = x^2 - 6^2 = (x-6)(x+6)$$
2. б) $$1 - a^2 = 1^2 - a^2 = (1-a)(1+a)$$
3. в) $$16 - x^2 = 4^2 - x^2 = (4-x)(4+x)$$
4. г) $$-y^2 + 81 = 81 - y^2 = 9^2 - y^2 = (9-y)(9+y)$$
5. д) $$\frac{1}{9} - b^2 = (\frac{1}{3})^2 - b^2 = (\frac{1}{3} - b)(\frac{1}{3} + b)$$
6. e) $$y^2 - \frac{25}{36} = y^2 - (\frac{5}{6})^2 = (y - \frac{5}{6})(y + \frac{5}{6})$$
7. ж) $$0,81 - x^2 = (0,9)^2 - x^2 = (0,9 - x)(0,9 + x)$$

Ответ:

1. $$(x-6)(x+6)$$
2. $$(1-a)(1+a)$$
3. $$(4-x)(4+x)$$
4. $$(9-y)(9+y)$$
5. $$(\frac{1}{3} - b)(\frac{1}{3} + b)$$
6. $$(y - \frac{5}{6})(y + \frac{5}{6})$$
7. $$(0,9 - x)(0,9 + x)$$