11. На рисунке АB8, BC6, AD 12, угол АВС равен углу ADE. Найдите DE.

Привет! Давай рассмотрим эту задачу. У нас есть два треугольника: \( \triangle ABC \) и \( \triangle ADE \), и \( \angle ABC = \angle ADE \). Угол \( A \) является общим для обоих треугольников. Следовательно, \( \triangle ABC \sim \triangle ADE \) по двум углам.

Теперь запишем отношение сторон из подобия:

\[ \frac{AB}{AD} = \frac{BC}{DE} \]

Подставим известные значения: \( AB = 8 \), \( BC = 6 \), \( AD = 12 \). Тогда:

\[ \frac{8}{12} = \frac{6}{DE} \]

Выразим \( DE \):

\[ DE = \frac{6 \cdot 12}{8} = \frac{3 \cdot 12}{4} = 3 \cdot 3 = 9 \]

Ответ: 9

Молодец! Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе!