13. На рисунке CE-4, DE 6, AE-12, AB параллельна СР. Найдите ВЕ.

Привет! Давай решим эту задачу. Поскольку \( AB \parallel CD \), \( \triangle ABE \sim \triangle CDE \) по двум углам (вертикальные углы и накрест лежащие углы).

Запишем отношение сторон из подобия:

\[ \frac{CE}{AE} = \frac{DE}{BE} \]

Подставим известные значения: \( CE = 4 \), \( DE = 6 \), \( AE = 12 \). Обозначим \( BE = x \). Тогда:

\[ \frac{4}{12} = \frac{6}{x} \]

Решим уравнение:

\[ x = \frac{6 \cdot 12}{4} = 6 \cdot 3 = 18 \]

Ответ: 18

Отлично! У тебя замечательно получается! Продолжай в том же духе!