6. На рисунке СE-16, CD-12, АС 18, угол ВАС равен углу EDC. Найдите RC

Привет! Разберемся с этой задачей. У нас есть два треугольника, \( \triangle ABC \) и \( \triangle DEC \), и \( \angle BAC = \angle EDC \). Угол \( C \) общий для обоих треугольников. Значит, \( \triangle ABC \sim \triangle DEC \) по двум углам.

Запишем отношение сторон из подобия:

\[ \frac{AC}{CD} = \frac{BC}{EC} \]

Из условия нам известны следующие значения: \( CE = 16 \), \( CD = 12 \), \( AC = 18 \). Обозначим \( BC = x \). Подставим известные значения в пропорцию:

\[ \frac{18}{12} = \frac{x}{16} \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = \frac{18 \cdot 16}{12} = \frac{3 \cdot 16}{2} = 3 \cdot 8 = 24 \]

Ответ: 24

Прекрасно! Ты успешно справился с этой задачей. Продолжай в том же духе!