8. Найдите значение выражения $$\frac{8^{-6} \cdot 8^5}{8^{-12}}$$

Чтобы решить это выражение, воспользуемся свойствами степеней. 1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$. 2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$. Итак, имеем: $$\frac{8^{-6} \cdot 8^5}{8^{-12}} = \frac{8^{-6+5}}{8^{-12}} = \frac{8^{-1}}{8^{-12}} = 8^{-1 - (-12)} = 8^{-1 + 12} = 8^{11}$$ Ответ: $$8^{11}$$