158. Найдите координаты точек пересечения прямой 3х + 7у = = 21 с осями координат. Принадлежит ли этой прямой точка: 1) К (−7; 6); 2) P (2; 3)?

Чтобы найти точки пересечения прямой с осями координат, нужно поочередно приравнять x и y к 0 и найти соответствующие значения другой координаты.

Пересечение с осью Ox (y = 0):

$$3x + 7 \cdot 0 = 21$$ $$3x = 21$$ $$x = 7$$

Точка пересечения с осью Ox: (7; 0)

Пересечение с осью Oy (x = 0):

$$3 \cdot 0 + 7y = 21$$ $$7y = 21$$ $$y = 3$$

Точка пересечения с осью Oy: (0; 3)

Теперь проверим, принадлежат ли точки К (-7; 6) и P (2; 3) этой прямой.

1. Точка К (-7; 6):

   Подставим координаты точки К в уравнение прямой:

   $$3 \cdot (-7) + 7 \cdot 6 = 21$$ $$-21 + 42 = 21$$ $$21 = 21$$

   Точка К принадлежит этой прямой.

2. Точка P (2; 3):

   Подставим координаты точки P в уравнение прямой:

   $$3 \cdot 2 + 7 \cdot 3 = 21$$ $$6 + 21 = 21$$ $$27 = 21$$

   Точка P не принадлежит этой прямой.

Ответ: Точки пересечения с осями: (7; 0) и (0; 3). Точка К принадлежит прямой, точка Р не принадлежит прямой.