153. Составьте уравнение окружности, радиусом которой является отрезок MN, если М (-3; 1), N (1; 6).

Так как отрезок MN является радиусом окружности, R = MN.

Найдем длину отрезка MN:

$$MN = \sqrt{(x_N - x_M)^2 + (y_N - y_M)^2}$$ $$MN = \sqrt{(1 - (-3))^2 + (6 - 1)^2} = \sqrt{(4)^2 + (5)^2} = \sqrt{16 + 25} = \sqrt{41}$$

R = √41

Центр окружности не задан. Обозначим координаты центра (a, b).

Тогда уравнение окружности имеет вид:

$$(x - a)^2 + (y - b)^2 = (\sqrt{41})^2$$ $$(x - a)^2 + (y - b)^2 = 41$$

Ответ: (x - a)² + (y - b)² = 41, где (a, b) - координаты центра окружности.