766. Найдите корень уравнения (х + 10)² + (х + 6)² = 2x².

Решим уравнение (x + 10)² + (x + 6)² = 2x².

Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы: x² + 20x + 100 + x² + 12x + 36 = 2x².

Приведем подобные слагаемые в левой части: 2x² + 32x + 136 = 2x².

Перенесем все члены в левую часть: 2x² + 32x + 136 - 2x² = 0.

Приведем подобные слагаемые: (2x² - 2x²) + 32x + 136 = 0.

Получим 32x + 136 = 0.

Перенесем 136 в правую часть: 32x = -136.

Разделим обе части на 32: x = -136 / 32.

Сократим дробь: x = -17/4 = -4.25.

Ответ: -4.25