10. Найдите корни уравнения √(x-8)² =8-x.

Решим уравнение $$\sqrt{(x-8)^2} = 8-x$$.

1. Упростим левую часть уравнения: $$\sqrt{(x-8)^2} = |x-8|$$.
2. $$|x-8| = 8-x$$.

Рассмотрим два случая:

1) Если $$x-8 \ge 0$$, то $$x \ge 8$$. Тогда $$|x-8| = x-8$$, и уравнение принимает вид:

$$x-8 = 8-x$$, $$2x = 16$$, $$x = 8$$.

2) Если $$x-8 < 0$$, то $$x < 8$$. Тогда $$|x-8| = -(x-8) = 8-x$$, и уравнение принимает вид:

$$8-x = 8-x$$, что верно для всех $$x < 8$$.

Объединяя оба случая, получаем, что решением является $$x \le 8$$.

Ответ: x≤8