11. Решите уравнение (х+2)√x+1=0.

(x+2)\sqrt{x+1}=0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

1) x+2 = 0

x = -2

Проверим:

(-2+2)\sqrt{-2+1} = 0 * \sqrt{-1} = 0

Но \sqrt{-1} не существует, значит, x=-2 не является решением.

2) \sqrt{x+1} = 0

x+1 = 0

x = -1

Проверим:

(-1+2)\sqrt{-1+1} = 1 * \sqrt{0} = 1 * 0 = 0

Значит, x = -1 является решением.

Ответ: -1