9. Решите уравнение 3х+4= √8x²+22x+15.

Решим уравнение $$3x+4=\sqrt{8x^2+22x+15}$$.

1. Обе части уравнения возведем в квадрат: $$(3x+4)^2=(\sqrt{8x^2+22x+15})^2$$.
2. $$9x^2+24x+16=8x^2+22x+15$$.
3. $$9x^2+24x+16-8x^2-22x-15=0$$.
4. $$x^2+2x+1=0$$.
5. $$(x+1)^2=0$$.
6. $$x+1=0$$.
7. $$x=-1$$.

8. Проверим корень:

$$3\cdot(-1)+4=\sqrt{8\cdot(-1)^2+22\cdot(-1)+15}$$, $$-3+4=\sqrt{8-22+15}$$, $$1=\sqrt{1}$$, $$1=1$$ - верно.

Корень уравнения $$x=-1$$.

Ответ: -1