4. Найдите корни уравнения √72-21x=-x.

Возведем обе части уравнения в квадрат:

$$\sqrt{72-21x} = -x$$ $$(\sqrt{72-21x})^2 = (-x)^2$$ $$72-21x = x^2$$ $$x^2 + 21x - 72 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = 21^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-72) = 441 + 288 = 729$$ $$x_1 = \frac{-21 + \sqrt{729}}{2 \cdot 1} = \frac{-21+27}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ $$x_2 = \frac{-21 - \sqrt{729}}{2 \cdot 1} = \frac{-21-27}{2} = \frac{-48}{2} = -24$$

Проверим корни:

1. $$\sqrt{72-21(3)} = \sqrt{72-63} = \sqrt{9} = 3 = -(-3)$$

   Корень подходит.

2. $$\sqrt{72-21(-24)} = \sqrt{72+504} = \sqrt{576} = 24 = -(-24)$$

   Корень подходит.

Ответ: 3, -24