Найдите производную функции f(x)=2x - 2/x и ее значение при x= √3

Решение:

1. Найдем производную функции \( f(x) \):
   \[ f'(x) = \left( 2x - \frac{2}{x} \right)' = 2 - 2 · \left( x^{-1} \right)' = 2 - 2 · (-1 · x^{-2}) = 2 + \frac{2}{x^2} \]
2. Найдем значение производной при \( x = \sqrt{3} \):
   \[ f'(\sqrt{3}) = 2 + \frac{2}{(\sqrt{3})^2} = 2 + \frac{2}{3} = \frac{6}{3} + \frac{2}{3} = \frac{8}{3} \]

Ответ: \( f'(x) = 2 + \frac{2}{x^2} \), \( f'(\sqrt{3}) = \frac{8}{3} \).