Найдите производную функции f(x) = (7 - 2x)^4.

Решение:

Используем правило производной сложной функции: \( (u^n)' = n · u^{n-1} · u' \), где \( u = 7 - 2x \) и \( n = 4 \).

Найдём производную \( u' \): \( u' = (7 - 2x)' = -2 \).

Теперь найдём производную \( f'(x) \):

\[ f'(x) = 4 · (7 - 2x)^{4-1} · (-2) = -8(7 - 2x)^3 \]

Ответ: \( f'(x) = -8(7 - 2x)^3 \).