Найдите расстояние от точки M до прямой AB. 11) AM = MB = AB, DE = 4; точки A, D, B лежат на одной прямой, DE ⟂ AM, а DM ⟂ AB.

Из AM = MB = AB следует, что треугольник AMB равносторонний. Его высота DM к AB также является медианой, поэтому D — середина AB. Отрезок DE перпендикулярен AM, значит DE — расстояние от D до AM. В равностороннем треугольнике расстояние от середины AB до стороны AM равно четверти высоты DM: DE = DM/2. Следовательно, DM = 2 · 4 = 8.

Расстояние от M до прямой AB равно высоте DM.

Ответ: 8.