Найдите расстояние от точки M до прямой AB. 7) В окружности прямая AM проходит через центр O, OM = 6, ∠BAM = 30°; AB — хорда.

Поскольку AM проходит через центр, AM — диаметр, поэтому AM = 2 · OM = 12. Вписанный угол AMB, опирающийся на диаметр AB? По рисунку AM — диаметр, значит ∠ABM = 90°. В прямоугольном треугольнике ABM угол A равен 30°, а гипотенуза AM равна 12. Тогда MB = 12 · sin 30° = 6. Это перпендикуляр от M к AB.

Ответ: 6.