Найдите расстояние от точки M до прямой AB. 15) В треугольнике BCA: ∠CBM = 40°, ∠MBA = 40°, ∠BCM = 70°, MA = 14; D лежит на BA, MD ⟂ BA.

Так как B, D, A лежат на одной прямой, расстояние от M до BA — это MD. Из треугольника BCM: ∠BMC = 180° − 40° − 70° = 70°, следовательно, BC = BM. Поскольку ∠CBM = ∠MBA = 40°, луч BM делит угол CBA пополам. По теореме о биссектрисе CM/MA = BC/BA. Из углов треугольника BMA (∠B = 40°, ∠A = 50°, ∠M = 90°) следует, что угол при M прямой, а значит MA = 14 и MD = BM · sin 40°.

Однако длина BM для численного вычисления не задана. Условия и рисунок не дают численной длины BC или BA. Следовательно, одного MA = 14 недостаточно, чтобы определить MD.

Ответ: численное значение определить нельзя без дополнительной длины.