Найдите tg(α+7π/2), если tgα = 0,5

Пошаговое решение:

1. \(tg(α + \frac{7π}{2}) = tg(α + 3π + \frac{π}{2}) = tg(α + \frac{π}{2}) = -ctg(α)\).
2. \(ctg(α) = \frac{1}{tg(α)}\). Т.к. \(tg α = 0,5\), то \(ctg(α) = \frac{1}{0,5} = 2\).
3. Тогда \(tg(α + \frac{7π}{2}) = -ctg(α) = -2\).

Ответ: -2