Найдите значение выражения 4 sin(α+π)+3 cos(3π/2+α) sin(a+3π)

Пошаговое решение:

1. \(sin(α + π) = -sin(α)\)
2. \(cos(\frac{3π}{2} + α) = sin(α)\)
3. \(sin(α + 3π) = sin(α + π + 2π) = sin(α + π) = -sin(α)\)
4. Подставляем в исходное выражение: \(\frac{4sin(α + π) + 3cos(\frac{3π}{2} + α)}{sin(α + 3π)} = \frac{4(-sin(α)) + 3sin(α)}{-sin(α)} = \frac{-4sin(α) + 3sin(α)}{-sin(α)} = \frac{-sin(α)}{-sin(α)} = 1\)

Ответ: 1