228 Найдите угол С треугольника АВС, если: а) ∠A=65°, ∠B=57°; 6) ∠A=24°, ∠B=130°; в) ∠A=α, ∠B = 2α; г) ∠A = 60° +α, ∠B = 60° – α.

a) Дано: ∠A=65°, ∠B=57°. Найти ∠C.

Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 65° - 57° = 58°.

б) Дано: ∠A=24°, ∠B=130°. Найти ∠C.

∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 24° - 130° = 26°.

в) Дано: ∠A=α, ∠B = 2α. Найти ∠C.

∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - α - 2α = 180° - 3α.

г) Дано: ∠A = 60° +α, ∠B = 60° – α. Найти ∠C.

∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - (60° + α) - (60° – α) = 180° - 60° - α - 60° + α = 60°.

Ответ: a) 58°; б) 26°; в) 180° - 3α; г) 60°