17. Найдите значение выражения \( \sqrt{4\sqrt{5} + 9} - \sqrt{5} \).

Пошаговое решение:

1. Заметим, что \( 4\sqrt{5} + 9 = (\sqrt{5})^2 + 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{5} + 2^2 + 5 = (\sqrt{5} + 2)^2 \).
2. Тогда \( \sqrt{4\sqrt{5} + 9} = \sqrt{(\sqrt{5} + 2)^2} = |\sqrt{5} + 2| = \sqrt{5} + 2 \).
3. Подставляем это в исходное выражение: \( \sqrt{4\sqrt{5} + 9} - \sqrt{5} = (\sqrt{5} + 2) - \sqrt{5} = 2 \).

Ответ: 2