2. Найдите значение выражения (\frac{2x^2}{a^3})^4 \cdot (\frac{a^5}{4x^4})^2 при а = \frac{1}{3}, и х = -\frac{\sqrt{5}}{6}.

Для нахождения значения выражения при заданных значениях a и x выполним следующие шаги:

1. Упростим выражение:$$\left(\frac{2x^2}{a^3}\right)^4 \cdot \left(\frac{a^5}{4x^4}\right)^2 = \frac{(2x^2)^4}{(a^3)^4} \cdot \frac{(a^5)^2}{(4x^4)^2} = \frac{16x^8}{a^{12}} \cdot \frac{a^{10}}{16x^8} = \frac{16x^8a^{10}}{16x^8a^{12}} = \frac{1}{a^2}$$
2. Подставим значение a = \(\frac{1}{3}\) в упрощенное выражение:$$\frac{1}{(\frac{1}{3})^2} = \frac{1}{\frac{1}{9}} = 9$$

Ответ: 9