8. Найдите значение выражения \frac{9b²}{a²-16} - \frac{9b}{a-4} при а = -1,5 и b = 10.

Для нахождения значения выражения \(\frac{9b^2}{a^2 - 16} - \frac{9b}{a - 4}\) при заданных значениях a и b выполним следующие шаги:

1. Приведем к общему знаменателю:$$\frac{9b^2}{a^2 - 16} - \frac{9b}{a - 4} = \frac{9b^2}{(a - 4)(a + 4)} - \frac{9b(a + 4)}{(a - 4)(a + 4)} = \frac{9b^2 - 9b(a + 4)}{(a - 4)(a + 4)} = \frac{9b^2 - 9ab - 36b}{(a - 4)(a + 4)}$$
2. Подставим значения a = -1.5 и b = 10 в выражение:$$\frac{9(10)^2 - 9(-1.5)(10) - 36(10)}{(-1.5 - 4)(-1.5 + 4)} = \frac{900 + 135 - 360}{(-5.5)(2.5)} = \frac{675}{(-5.5)(2.5)} = \frac{675}{-13.75} = -49.0909$$

Пересчитаем, упростив выражение до подстановки значений a и b:

1. Упростим выражение:$$\frac{9b^2 - 9ab - 36b}{(a - 4)(a + 4)} = \frac{9b(b - a - 4)}{(a - 4)(a + 4)}$$
2. Подставим значения a = -1.5 и b = 10:$$\frac{9(10)(10 + 1.5 - 4)}{(-1.5 - 4)(-1.5 + 4)} = \frac{90(7.5)}{(-5.5)(2.5)} = \frac{675}{-13.75} = -49.0909$$

В итоге, вычисление значения выражения приводит к результату -49.0909.

Округлим до сотых: -49.09

Ответ: -49.09