7. Найдите значение выражения \frac{x5y-xy5}{5(3y-x)} \cdot \frac{2(x-3y)}{x4-y4} при х = \frac{1}{7} и y = -14.

Для нахождения значения выражения \(\frac{x^5y - xy^5}{5(3y - x)} \cdot \frac{2(x - 3y)}{x^4 - y^4}\) при заданных значениях x и y, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Упростим выражение:$$\frac{x^5y - xy^5}{5(3y - x)} \cdot \frac{2(x - 3y)}{x^4 - y^4} = \frac{xy(x^4 - y^4)}{5(3y - x)} \cdot \frac{2(x - 3y)}{(x^2 - y^2)(x^2 + y^2)} = \frac{xy(x^2 - y^2)(x^2 + y^2)}{5(3y - x)} \cdot \frac{2(x - 3y)}{(x^2 - y^2)(x^2 + y^2)} = \frac{xy \cdot 2(x - 3y)}{5(3y - x)} = \frac{2xy(x - 3y)}{-5(x - 3y)} = -\frac{2xy}{5}$$
2. Подставим значения x = \(\frac{1}{7}\) и y = -14 в упрощенное выражение:$$-\frac{2 \cdot \frac{1}{7} \cdot (-14)}{5} = \frac{2 \cdot \frac{1}{7} \cdot 14}{5} = \frac{4}{5} = 0.8$$

Ответ: 0.8