5. Найдите значение выражения \frac{x3y²+x²y³}{10(y-2x)} \cdot \frac{3(2x-y)}{x+y} при х = \frac{1}{9} и y = -9.

Для нахождения значения выражения \(\frac{x^3y^2 + x^2y^3}{10(y - 2x)} \cdot \frac{3(2x - y)}{x + y}\) при заданных значениях x и y, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Упростим выражение:$$\frac{x^3y^2 + x^2y^3}{10(y - 2x)} \cdot \frac{3(2x - y)}{x + y} = \frac{x^2y^2(x + y)}{10(y - 2x)} \cdot \frac{3(2x - y)}{x + y}$$
2. Сократим выражение:$$\frac{x^2y^2(x + y)}{10(y - 2x)} \cdot \frac{3(2x - y)}{x + y} = \frac{x^2y^2 \cdot 3(2x - y)}{10(y - 2x)} = \frac{3x^2y^2(2x - y)}{-10(2x - y)} = -\frac{3x^2y^2}{10}$$
3. Подставим значения x = \(\frac{1}{9}\) и y = -9 в упрощенное выражение:$$-\frac{3 \cdot \left(\frac{1}{9}\right)^2 \cdot (-9)^2}{10} = -\frac{3 \cdot \frac{1}{81} \cdot 81}{10} = -\frac{3}{10}$$

Ответ: -0.3