18. Найдите значение выражения \frac{x² + 10x + 25}{x² - 9} \cdot \frac{4x + 20}{2x + 6} при x = -7.

18. Найдем значение выражения \frac{x² + 10x + 25}{x² - 9} \cdot \frac{4x + 20}{2x + 6} при x = -7.

Преобразуем выражение:

$$\frac{x^2 + 10x + 25}{x^2 - 9} \cdot \frac{4x + 20}{2x + 6} = \frac{(x + 5)^2}{(x - 3)(x + 3)} \cdot \frac{4(x + 5)}{2(x + 3)} = \frac{(x + 5)^2}{(x - 3)(x + 3)} \cdot \frac{2(x + 5)}{(x + 3)} = \frac{2(x + 5)^3}{(x - 3)(x + 3)^2}$$

Подставим значение x = -7:

$$\frac{2(-7 + 5)^3}{(-7 - 3)(-7 + 3)^2} = \frac{2(-2)^3}{(-10)(-4)^2} = \frac{2(-8)}{(-10)(16)} = \frac{-16}{-160} = \frac{1}{10}$$

Ответ: \frac{1}{10}