7. Найдите значение выражения \frac{x⁵y - xy⁵}{5(3y - x)} \cdot \frac{2(x - 3y)}{x⁴ - y⁴} при x = -\frac{1}{7} и y = -14.

7. Найдем значение выражения \frac{x⁵y - xy⁵}{5(3y - x)} \cdot \frac{2(x - 3y)}{x⁴ - y⁴} при x = -\frac{1}{7} и y = -14.

Преобразуем выражение:

$$\frac{x^5y - xy^5}{5(3y - x)} \cdot \frac{2(x - 3y)}{x^4 - y^4} = \frac{xy(x^4 - y^4)}{5(3y - x)} \cdot \frac{2(x - 3y)}{(x^2 - y^2)(x^2 + y^2)} = \frac{xy(x^2 - y^2)(x^2 + y^2)}{5(3y - x)} \cdot \frac{2(x - 3y)}{(x^2 - y^2)(x^2 + y^2)} = \frac{2xy(x - 3y)}{5(3y - x)} = \frac{2xy(x - 3y)}{-5(x - 3y)} = \frac{2xy}{-5} = -\frac{2xy}{5}$$

Подставим значения x = -\frac{1}{7} и y = -14:

$$-\frac{2 \cdot (-\frac{1}{7}) \cdot (-14)}{5} = -\frac{\frac{28}{7}}{5} = -\frac{4}{5} = -0.8$$

Ответ: -0.8