4. Найдите значение выражения \frac{x³y - xy³}{2(y - x)} \cdot \frac{3(x - y)}{x² - y²} при x = 4 и y = \frac{1}{4}

4. Найдем значение выражения \frac{x³y - xy³}{2(y - x)} \cdot \frac{3(x - y)}{x² - y²} при x = 4 и y = \frac{1}{4}

Преобразуем выражение:

$$\frac{x^3y - xy^3}{2(y - x)} \cdot \frac{3(x - y)}{x^2 - y^2} = \frac{xy(x^2 - y^2)}{2(y - x)} \cdot \frac{3(x - y)}{(x - y)(x + y)} = \frac{xy(x - y)(x + y)}{2(y - x)} \cdot \frac{3(x - y)}{(x - y)(x + y)} = \frac{xy \cdot 3(x - y)}{2(y - x)} = \frac{3xy(x - y)}{-2(x - y)} = -\frac{3xy}{2}$$

Подставим значения x = 4 и y = \frac{1}{4}:

$$-\frac{3 \cdot 4 \cdot \frac{1}{4}}{2} = -\frac{3}{2} = -1.5 $$

Ответ: -1.5