1. Найдите значение выражения (9a² - \frac{1}{16b²}) (3a - \frac{1}{4b}) при a = \frac{2}{3} и b = - \frac{1}{12}

1. Найдем значение выражения (9a² - \frac{1}{16b²}) (3a - \frac{1}{4b}) при a = \frac{2}{3} и b = - \frac{1}{12}

Преобразуем выражение:

$$ (9a^2 - \frac{1}{16b^2}) = (3a - \frac{1}{4b})(3a + \frac{1}{4b}) $$

Тогда:

$$ (9a^2 - \frac{1}{16b^2}) (3a - \frac{1}{4b}) = (3a - \frac{1}{4b})(3a + \frac{1}{4b})(3a - \frac{1}{4b}) = (3a - \frac{1}{4b})^2 (3a + \frac{1}{4b}) $$

Подставим значения a = \frac{2}{3} и b = -\frac{1}{12}:

$$ (3 \cdot \frac{2}{3} - \frac{1}{4 \cdot (-\frac{1}{12})})^2 (3 \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{4 \cdot (-\frac{1}{12})}) = (2 - \frac{1}{-\frac{1}{3}})^2 (2 + \frac{1}{-\frac{1}{3}}) = (2 + 3)^2 (2 - 3) = 5^2 \cdot (-1) = 25 \cdot (-1) = -25 $$

Ответ: -25