3. Найдите значение выражения (16a² - \frac{1}{256b²}) (4a - \frac{1}{16b}) при a = \frac{3}{4} и b = \frac{1}{20}

3. Найдем значение выражения (16a² - \frac{1}{256b²}) (4a - \frac{1}{16b}) при a = \frac{3}{4} и b = \frac{1}{20}

Преобразуем выражение:

$$ (16a^2 - \frac{1}{256b^2}) = (4a - \frac{1}{16b})(4a + \frac{1}{16b}) $$

Тогда:

$$ (16a^2 - \frac{1}{256b^2}) (4a - \frac{1}{16b}) = (4a - \frac{1}{16b})(4a + \frac{1}{16b})(4a - \frac{1}{16b}) = (4a - \frac{1}{16b})^2 (4a + \frac{1}{16b}) $$

Подставим значения a = \frac{3}{4} и b = \frac{1}{20}:

$$ (4 \cdot \frac{3}{4} - \frac{1}{16 \cdot \frac{1}{20}})^2 (4 \cdot \frac{3}{4} + \frac{1}{16 \cdot \frac{1}{20}}) = (3 - \frac{1}{\frac{4}{5}})^2 (3 + \frac{1}{\frac{4}{5}}) = (3 - \frac{5}{4})^2 (3 + \frac{5}{4}) = (\frac{12-5}{4})^2 (\frac{12+5}{4}) = (\frac{7}{4})^2 (\frac{17}{4}) = \frac{49}{16} \cdot \frac{17}{4} = \frac{833}{64} = 13 \frac{1}{64} $$

Ответ: \frac{833}{64} или 13 \frac{1}{64}