Найдите значение выражения: 10. (1 - log₂12) * (1 - log₆12)

Решение:

1. Перепишем 1 как логарифм по соответствующему основанию:

   1 = log22

   1 = log66

   Подставим в выражение:

   (log22 - log212) * (log66 - log612)

   Используем свойство логарифма: logab - logac = loga(b/c)

   (log2(2/12)) * (log6(6/12))

   (log2(1/6)) * (log6(1/2))

   Используем свойство логарифма: loga(1/b) = -logab

   (-log26) * (-log62)

   (log26) * (log62)

   Используем формулу перехода к новому основанию логарифма: logab = 1 / logba

   (log26) * (1 / log26)

   1

Ответ: 1