Найдите значение выражения: 18. 64^log_√6√3

Решение:

1. Преобразуем основание логарифма: √6 = 61/2

   Преобразуем аргумент логарифма: √3 = 31/2

   64log61/231/2

   Используем свойство логарифма: logan(bm) = (m/n) * loga(b)

   log61/231/2 = ( (1/2) / (1/2) ) * log6(3) = 1 * log63 = log63

   Теперь выражение выглядит так: 64log63

   Это выражение не упрощается до простого числа.

Ответ: 64^log₆3