Найдите значение выражения $\frac{x^3y^2+x^2y^3}{10(y-2x)}\cdot\frac{3(2x-y)}{x+y}$ при $x=-\frac{1}{9}$ и $y=-9$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\frac{x^3y^2+x^2y^3}{10(y-2x)}\cdot\frac{3(2x-y)}{x+y}$ при $x=-\frac{1}{9}$ и $y=-9$.$ Фото задания

Найдите значение выражения $\frac{x^3y^2+x^2y^3}{10(y-2x)}\cdot\frac{3(2x-y)}{x+y}$ при $x=-\frac{1}{9}$ и $y=-9$.

Accepted Answer

В числителе первой дроби вынесем общий множитель: $x^3y^2+x^2y^3=x^2y^2(x+y)$. Так как $y-2x=-(2x-y)$, выражение сокращается до $-\frac{3x^2y^2}{10}$.

При заданных значениях $x^2y^2=\left(\frac{1}{9}\cdot9\right)^2=1$, поэтому результат равен $-\frac{3}{10}$.

Ответ: $-\frac{3}{10}$.

Найдите значение выражения \(\frac{x^3y^2+x^2y^3}{10(y-2x)}\cdot\frac{3(2x-y)}{x+y}\) при \(x=-\frac{1}{9}\) и \(y=-9\).

Ответ: