7. Найдите значение выражения log_9 \cdot log_325

7. Найдем значение выражения: $$log_9 5 \cdot log_3 25$$

Преобразуем: $$log_{3^2} 5 \cdot log_3 5^2$$

Вынесем степени: $$\frac{1}{2} log_3 5 \cdot 2 log_3 5$$

Упростим: $$log_3 5 \cdot log_3 5 = (log_3 5)^2$$

Ответ: $$(log_3 5)^2$$