2 вариант 1. Найдите значение выражения \frac{\sqrt[15]{6} \cdot \sqrt[10]{6}}{\sqrt[6]{6}}

1. Найдем значение выражения: $$\frac{\sqrt[15]{6} \cdot \sqrt[10]{6}}{\sqrt[6]{6}}$$

Преобразуем корни в степени: $$\frac{6^{\frac{1}{15}} \cdot 6^{\frac{1}{10}}}{6^{\frac{1}{6}}}$$

При умножении степени складываются, при делении - вычитаются: $$6^{\frac{1}{15} + \frac{1}{10} - \frac{1}{6}}$$

Приведем к общему знаменателю (30): $$6^{\frac{2}{30} + \frac{3}{30} - \frac{5}{30}} = 6^{\frac{0}{30}} = 6^0 = 1$$

Ответ: 1