1 вариант 1. Найдите значение выражения \frac{\sqrt[3]{7} \cdot \sqrt{7}}{\sqrt[6]{7}}

1. Найдем значение выражения: $$\frac{\sqrt[3]{7} \cdot \sqrt{7}}{\sqrt[6]{7}}$$

Преобразуем корни в степени:$$\frac{7^{\frac{1}{3}} \cdot 7^{\frac{1}{2}}}{7^{\frac{1}{6}}}$$

При умножении степени складываются, при делении - вычитаются:$$7^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2} - \frac{1}{6}} = 7^{\frac{2}{6} + \frac{3}{6} - \frac{1}{6}} = 7^{\frac{4}{6}} = 7^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{7^2} = \sqrt[3]{49}$$

Ответ: $$\sqrt[3]{49}$$