21. Найдите значение выражения (y/(5x) - 5x/y) : (у + 5x) при х = 1/7, y = 1/4.

Найдем значение выражения (y/(5x) - 5x/y) : (у + 5x) при х = 1/7, y = 1/4.

Упростим выражение:

$$ ( \frac{y}{5x} - \frac{5x}{y} ) : (y+5x) = ( \frac{y^2 - 25x^2}{5xy} ) : (y+5x) = ( \frac{(y-5x)(y+5x)}{5xy} ) : (y+5x) = \frac{(y-5x)(y+5x)}{5xy} \cdot \frac{1}{y+5x} = \frac{y-5x}{5xy} $$.

Подставим значения x = 1/7, y = 1/4:

$$ \frac{\frac{1}{4} - 5 \cdot \frac{1}{7}}{5 \cdot \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{4}} = \frac{\frac{1}{4} - \frac{5}{7}}{\frac{5}{28}} = \frac{\frac{7-20}{28}}{\frac{5}{28}} = \frac{-\frac{13}{28}}{\frac{5}{28}} = -\frac{13}{5} = -2,6 $$.

Ответ: -2,6