10. Найдите значение выражения -k(1 - k) - (k-2)² при k = 1/3.

Для того чтобы найти значение выражения, нужно подставить значение k = 1/3 в выражение -k(1 - k) - (k-2)² и упростить его.

1. Упростим выражение: $$ -k(1 - k) - (k - 2)^2 = -k + k^2 - (k^2 - 4k + 4) = -k + k^2 - k^2 + 4k - 4 = 3k - 4 $$.
2. Подставим значение $$ k = \frac{1}{3} $$ в упрощенное выражение: $$ 3k - 4 = 3 \cdot \frac{1}{3} - 4 = 1 - 4 = -3 $$.

Ответ: -3