Выполним вычисления:
Если $$n = -\frac{1}{6}$$, то
$$n^2 - 6n + 9 + (9-n)(n + 9) = n^2 - 6n + 9 + (81 - n^2) = - 6n + 90 = -6 \cdot (-\frac{1}{6}) + 90 = 1 + 90 = 91$$.
Ответ: 91