Выполним вычисления:
Если $$x = \frac{4}{17}$$, то
$$x(x + 9) - (4 - x)^2 = x^2 + 9x - (16 - 8x + x^2) = x^2 + 9x - 16 + 8x - x^2 = 17x - 16 = 17 \cdot \frac{4}{17} - 16 = 4 - 16 = -12$$.
Ответ: -12