10. Найти cos a, если sina = 0,8 и <a< л

10. Найдем cos α, если sin α = 0,8 и $$\frac{\pi}{2} < α < π$$

Известно, что $$sin^2 α + cos^2 α = 1$$

$$cos^2 α = 1 - sin^2 α$$

$$cos^2 α = 1 - (0.8)^2$$

$$cos^2 α = 1 - 0.64$$

$$cos^2 α = 0.36$$

$$cos α = \pm \sqrt{0.36}$$

$$cos α = \pm 0.6$$

Т.к. $$\frac{\pi}{2} < α < π$$, то α находится во второй четверти, где косинус отрицательный.

Следовательно, cos α = -0.6

Ответ: -0.6