9. Решите неравенство log, (x + 1) > -2

9. Решим неравенство

$$log_3 (x+1) > -2$$

$$x+1 > 3^{-2}$$

$$x+1 > \frac{1}{9}$$

$$x > \frac{1}{9} - 1$$

$$x > \frac{1}{9} - \frac{9}{9}$$

$$x > -\frac{8}{9}$$

Так же учтем, что x+1 > 0 ⇒ x > -1

Ответ: $$x > -\frac{8}{9}$$