12. Проверим равенство
$$(5^0)^3 \cdot 4 - 27^{-\frac{1}{3}} + 3^{-6} \cdot 81 \cdot 9 + (\frac{1}{4})^{-1} = 6$$
$$1^3 \cdot 4 - (3^3)^{-\frac{1}{3}} + 3^{-6} \cdot 3^4 \cdot 3^2 + 4 = 6$$
$$4 - 3^{-1} + 3^{-6+4+2} + 4 = 6$$
$$4 - \frac{1}{3} + 3^0 + 4 = 6$$
$$4 - \frac{1}{3} + 1 + 4 = 6$$
$$9 - \frac{1}{3} = 6$$
$$\frac{27-1}{3} = 6$$
$$\frac{26}{3} = 6$$
$$8.\overline{6} = 6$$
Равенство неверно.
Ответ: Равенство неверно.