111. Один из углов треугольника равен 82°. Может ли виещ ний угол треугольника, не смежный с ним, быть рав ным: 1) 80°; 2) 83°?

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним.

1) Если внешний угол равен 80°, то сумма двух внутренних углов равна 80°. Один из внутренних углов равен 82°. Так как сумма двух углов не может быть меньше одного из них, то внешний угол не может быть равен 80°.

2) Если внешний угол равен 83°, то сумма двух внутренних углов равна 83°. Один из внутренних углов равен 82°. Следовательно, второй угол равен 83° - 82° = 1°. Такой треугольник существует.

Ответ: 1) нет; 2) да