118. В треугольнике АВС проведены высота АТ и биссек- триса АМ. Найдите угол ТАМ, если ∠BAC = 84, ZABC = 46°.

Сумма углов треугольника равна 180°. Тогда угол ACB равен:

$$\angle ACB = 180^\circ - 84^\circ - 46^\circ = 50^\circ$$

Так как AM - биссектриса, то угол BAM равен:

$$\angle BAM = 84^\circ : 2 = 42^\circ$$

Так как AT - высота, то угол ATB равен 90°. В треугольнике ABT:

$$\angle BAT = 90^\circ - 46^\circ = 44^\circ$$

Тогда угол TAM равен:

$$\angle TAM = \angle BAT - \angle BAM = 44^\circ - 42^\circ = 2^\circ$$

Ответ: 2°