119. Один из углов треугольника равен 100°. Высота и бис- сектриса, проведённые из вершины этого угла, образу- ют угол, равный 20°. Найдите неизвестные углы тре- угольника.

Пусть дан треугольник ABC, в котором угол B равен 100°. Пусть высота BH и биссектриса BL проведены из вершины B. Угол между высотой и биссектрисой, образованный ими, равен 20°. Это значит, что угол HBL равен 20°.

Так как BL - биссектриса, угол ABL равен углу LBC, и каждый из них равен 100° / 2 = 50°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. В этом треугольнике:

$$\angle BAH = 90^\circ - \angle ABH = 90^\circ - (50^\circ - 20^\circ) = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$$

Теперь найдем угол C в треугольнике ABC:

$$\angle C = 180^\circ - \angle B - \angle A = 180^\circ - 100^\circ - 60^\circ = 20^\circ$$

Итак, углы треугольника равны 60°, 100° и 20°.

Ответ: 60°, 20°