12 Острые углы прямоугольного треугольника равны 24°и 66°. Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Разберем задачу по геометрии. Нам дан прямоугольный треугольник с острыми углами 24° и 66°. Нужно найти угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла.

Пусть в прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90°, угол A = 24°, угол B = 66°, CM - медиана, CH - высота. Нам нужно найти угол HCM.

Медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы, то есть CM = AM = BM. Значит, треугольник CMB - равнобедренный, и угол MCB = углу B = 66°.

Высота CH образует прямой угол со стороной AB, то есть угол HCB = 90° - угол B

А так как НСА, то 90 - 66= 24.

угол МСВ = 66

угол HMC = 22

Ответ: 42