11. В треугольнике АВС угол А равен 30°, угол В равен 86°, CD — биссектриса внешнего угла при вершине С, причем точка D лежит на прямой АВ. На продолжении стороны АС за точку С выбрана такая точка Е, что СЕ=СВ. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах.

Давай решим эту задачу по геометрии. У нас есть треугольник ABC, где угол A = 30°, угол B = 86°, CD - биссектриса внешнего угла при вершине C, точка D лежит на прямой AB, и на продолжении стороны AC за точку C выбрана точка E, такая что CE = CB. Нам нужно найти угол BDE.

Сначала найдем угол C в треугольнике ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°, так что угол C = 180° - угол A - угол B = 180° - 30° - 86° = 64°.

Теперь найдем внешний угол при вершине C. Внешний угол равен 180° - угол C = 180° - 64° = 116°.

CD - биссектриса внешнего угла, так что угол ECD = угол BCD = 116° / 2 = 58°.

Поскольку CE = CB, треугольник CEB - равнобедренный с основанием EB. Значит, угол CEB = углу CBE. Угол BCE = 180 - угол С=116.

Угол CEB = угол CBE = (180° - угол BCE) / 2 = (180° - 116°) / 2 = 64° / 2 = 32°.

Угол BDE является внешним углом для треугольника ADE. Значит, угол BDE = угол A + угол AED. уголBDE- = +32

Угол BDE = угол A+ 64/2=30+32=62

Ответ: 62