4. В треугольнике АВС AC=BC, AD - высота, угол BAD равен 24°. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберемся с этой геометрической задачей. У нас есть треугольник ABC, где AC = BC (то есть, это равнобедренный треугольник), AD - высота, и угол BAD = 24°. Наша цель - найти угол C.

Сначала рассмотрим треугольник ABD. Он прямоугольный, так как AD - высота. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Значит, угол ABD = 90° - угол BAD = 90° - 24° = 66°.

Теперь рассмотрим треугольник ABC. Поскольку AC = BC, треугольник ABC - равнобедренный, и углы при основании равны. То есть, угол BAC = угол ABC = 66°.

В треугольнике ABC сумма всех углов равна 180°. Значит, угол C = 180° - угол BAC - угол ABC = 180° - 66° - 66° = 48°.

Ответ: 48